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本内容と図は「設計のための基礎電子回路」に掲載されています．

４－１．　ｈパラメータ


■学習概要
　トランジスタは，小信号に対して4つのhパラメータで表される。ここではhパラメータを使った増幅度の計算方法について学ぶ。


■ｈパラメータの種類
表１に４つのhパラメータを示す。以下にこれらの解説をする。

●小信号電流増幅率hfe
　hfeは，図1の増幅回路におけるベース信号電流ib とコレクタ信号電流ic の比であり，小信号に対する電流増幅率である。hfeは，次式で求められる。
hfe = ic / ib (1)
これまで使用してきた直流電流増幅率hFEは，添字が大文字であり，直流に対する電流増幅率を表す。図2にhfeの周波数特性を示す。青丸の箇所がhFEであり，それ以外はhfeである。hfeは低い周波数ではほぼ一定であり，hFEと変わりない。本書では，ことわりがない限り，hFEとhfeは，同じ値とする。

●入力インピーダンスhie
　トランジスタのベース・エミッタ間は，直流においては，図3(a)のようにダイオードとして動作するが，小信号においては，図3(b)のように抵抗として動作する。この抵抗値がhieで表される。単位は[Ω]である。
図4は，VBE－IBの静特性である。青色の波形は，図1のベース・エミッタ間に加わる信号vbe（10mV）とベース電流ibである。
VBE－IB特性は、全体では非線形であるが，小信号vbeの動作範囲ではほぼ線形である。そのため小信号に対してベース・エミッタ間を抵抗としてみなすことができる。その入力インピーダンスhieは，次式で表される。
hie = vbe / ib (2)

【例題】図4のvbeと ibよりhieの値を求めよ。
【答え】グラフよりibのピーク電流を読み取り、式(2)に値を代入する。
hie = (0.71-0.69) / (25μ-16μ)≒2.2kΩ

●出力アドミッタンスhoe
hoeは，コレクタ・エミッタ間のアドミッタンス値である。これまでコレクタ・エミッタ間の抵抗値は，∞として扱ってきたが（2-4章図7参照），厳密には，図5のように抵抗R=1/ hoeが接続されたモデルとして扱われる。
hoeの値は大変小さいため，R（1/hoe）の値は，通常コレクタ抵抗RCより十分大きく，出力アドミッタンスは無視される。

●電圧帰還率hre
　hreは，出力電圧voが入力に戻る割合である。hreの値は大変小さいため，無視できる。

■電圧増幅度Av
　hfeとhieを用いて図１の増幅器のib、ic、vO、そして信号の電圧増幅度Avを計算する。コンデンサの容量は，十分大きくそのインピーダンスはゼロとする。
ib：　式(2)より　ib= vi/ hie (3) ， ic：　　ic= hfe ib (4)
vO：　3-3章式(3)より　vO=－RC ic (5)， Av：　　Av= vO/ vi (6)
式(3)～(6)より，次式が導かれる。
(7)
式(7)は，トランジスタを用いた増幅器の電圧増幅度を求める式であり，大変重要である。符号がマイナスなのは，位相が反転することを意味する。


■コレクタバイアス電流Icによるhieの変化
hパラメータは特定の決まった値ではなく，コレクタバイアス電流Icによって変化する。図6の静特性においてIc=1.2mA（IB=12μA）時の入力インピーダンスhie1とIc=2.5mA（IB=25μA）時の入力インピーダンスhie2を式(2)より計算する。vbeの振幅は10mVとする。
Ic=1.2mAのとき： hie 1= vbe1/ib1=(0.69-0.67)/(16μ-9μ)≒2.9kΩ
Ic=2.5mAのとき： hie 2= vbe1/ib1=(0.72-0.7)/(32μ-20μ)≒1.7kΩ
hieは、バイアスIcを大きくするほど小さくなる。

■データシートのhパラメータ
増幅回路を設計する際，コレクタ電流に対するhパラメータの値が必要となる。hパラメータは，メーカーより提供されるデータシートの中に記載されている。図7は，トランジスタ2SC1815のデータシートに記載されているhパラメータである。コレクタバイアス電流ICに対する４つのhパラメータが，ランクごとに表示されている。
IC=1mAの時，ランクGRのhパラメータは，おおよそhfe =300, hie=7.5kΩと読み取れる。ICの増加に対し，hfeは緩やかに増加し，hieは図6で解説されたように減少する。